La structure existe depuis 1978. Avant d’être labellisé Centre chorégraphique en 1982, l’institution a existé sous le nom de TCRB (Théâtre chorégraphique de Rennes et de Bretagne), dirigé par Gigi Caciuleanu jusqu’en 1993, puis par Catherine Diverrès et Bernardo Montet jusqu’en 1996. Catherine Diverrès continue de le diriger seule jusqu’en 2008. Boris Charmatz assure sa direction de janvier 2009 à décembre 2018, en renommant le lieu Musée de la danse. Depuis janvier 2019, le collectif FAIR-E composé de Bouzid Ait Atmane, Iffra Dia, Johanna Faye, Céline Gallet, Linda Hayford, Saïdo Lehlouh, Marion Poupinet et Ousmane Sy dirige ce centre chorégraphique dont le nom est redevenu CCNRB.